拉格朗日中值定理在高考数学中的应用及函数的同构思想。拉格朗日中值定理是高等数学内容，在高考数学中不能够直接使用，那怎么办呢？下面我们就看一下这个题目，本题的拉格朗日中值定理是以新定义问题出现的，我们借助题目给出的定义，研究函数的割线斜率与切线斜率之间的关系，借助导数的几何意义就可以通过研究函数的切线找到割线上两点双变量问题之间的关系，如果在高考中考到解答题，我们需要进行函数同构后构造新函数解决问题。
1、拉格朗日中值定理的应用关于您的问题，去fln(1 x)，f的导数就是1(1 x)，这个导数是在正实数上是单调递减的。分别取0点和x点做拉格朗日中值定理的端点，列出比例式子，而这个等于0到x之间的某个点的导数。由导数的单调性知道，这个值比在0点的导数小，也就是比1小，比在x出的导数大，也就是比1(1 x)大。您可以根据以上说的写出来变形一下就可以了哦。
【回答】【提问】【提问】这一步不明白怎么过来的【提问】说一下做题的思路【提问】关于您的问题，理论性好强哦，我先帮您看看。【回答】关于您的问题，去fln(1 x)，f的导数就是1(1 x)，这个导数是在正实数上是单调递减的。分别取0点和x点做拉格朗日中值定理的端点，列出比例式子，而这个等于0到x之间的某个点的导数。由导数的单调性知道，这个值比在0点的导数小，也就是比1小，比在x出的导数大，也就是比1(1 x)大。
2、拉格朗日中值定理是什么?拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间(a,b)内可导，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得显然，罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)f(b)时的特殊情形，拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
b)内任意一点的导数f(x)都等于零，那么函数f(x)在(a,b)内是一个常数。证：设x1,x2是区间(a,b)内的任意两点，且x1＜x2，则函数f(x)在区间[x1,x2]上满足拉格朗日终值定理的条件，所以在(x1,x2)内至少存在一点ξ，使得f(x2)f(x1)f(ξ)(x2x1).由假设知f(ξ)0，所以f(x1)f(x2).由于x1。